პროექტი

              ტერმინი      ''ოქროს კვეთა''      შემოიღო ლეონარდო და ვინჩიმ. მან შენიშნა, რომ ამ პროპორციის დროს სისტემის ელემენტები ქმნიან ყველაზე უფრო სრულყოფილ ფორმებს და აღწევენ უმაღლეს ჰარმონიას ფერწერის, არქიტექტურის შედევრებში. შემდეგ აღმოჩნდა, რომ ''ოქროს კვეთის პროპორცია''  ბუნების კანონზომიერებას წარმოადგენს.  

         XIII საუკუნეში, იტალიელმა მათემატიკოსმა ლეონარდო ფიბანაჩიმ შეადგინა მათემატიკური პროგრესია, რომელშიც ყოველი მომდევნო ციფრი წინა ორი ციფრის ჯამის ტოლია. (1–1–2–3–5–8–13–21…) გარდა ამისა, მისი განსაკუთრებული მნიშვნელობა იმაშია, რომ მეზობელი ციფრების შეფარდებები მიისწრაფვიან PHI-სკენ(1,6). მცენარეების, ცხოველების და ადამიანების აგებულებაში იმდენად ხშირად ვხვდებით 1,618–ს, რომ ანტიკური ხანის მეცნიერებმა მას «ღვთაებრივი პროპორცია» უწოდეს.
                                                   ოქროს კვეთა მათემატიკაში.

ოქროს კვეთა (ოქროს პროპორცია, ოქროს შუალედი) — ჰარმონიული გაყოფა მთელისა ისეთ ორ არატოლ ნაწილად, როდესაც მცირე ნაწილი ისე შეეფარდება დიდს, როგორც დიდი მთელს და პირიქით, მთელი ისე შეეფარდება დიდს, როგორც დიდი მცირეს. 

                                     ალგებრულად ოქროს კვეთის ამოხსნა

გეომეტრიაში ოქროს კვეთას საშუალო და კიდურა შეფარდებით გაყოფასაც უწოდებენ. a:b=b:c ან c:b=b:a წესით, ოქროს კვეთის გაცნობას იწყებენ მონაკვეთის ოქროს პროპორციით გაყოფით, ფარგლის და სახაზავის გამოყენებით. მონაკვეთის ერთ-ერთ ბოლოზე , მაგალითად B წერტილზე აღვმართოთ მისი მართობი BC, რომელიც AB- ს ნახევარს უდრის. შევაერთოთ A და C წერტილები. მივიღებთ ABC მართკუთხა სამკუთხედს. მის A C ჰიპოტენუზაზე B C ტოლი CD მონაკვეთი მოვზომოთ, ახლა AB-ზე მოვზომოთ A D-ს ტოლი AE მონაკვეთი. E წერტილი საძიებელი წერტილია, იგი მოცემულ მონაკვეთს ყოფს ოქროს შეფარდებით. ოქროს კვეთის ნაწილები გამოისახება ირაციონალური რიცხვებით AE=0,618... თუ … AB-ს მივიღებთ მთელ ნაწილად, BE=0,382... . პრაქტიკული მოსაზრებით ხშირად იყენებენ მიახლოებით მნიშვნელობებს 0,62 და 0,38

ოქროს სამკუთხედის და ოქროს მართკუთხედის აგება

  ოქროს სამკუთხედის გვერდების ფარდობა ტოლია 1.618-ს. რომ ავაგოთ ოქროს სამკუთხედი კვადრატის კუთხიდან დაუშვით მონაკვეთი გვერდის შუა წერტილამდე. ხოლო ოქროს მართკუთხედი ასაღბად ავიღოთ EB =EG  მონაკვეთი . მივიღებთ ოქროს მართკუთხედს ACGF

ოქროს სამკუთხედის აგება                                                                 ოქროს მართკუთხედის                                                                                                                                           აგება

ოქროს კვეთა არქიტექტურაში

  მეორე ოქროს კვეთა  გამომდინარეობს მთავარისგან და გვაძლევს სხვა შეფარდებას     44:56. ასეთი პროპორცია გამოიყენება არქიტექტურაში. ოქროს კვეთითაა აგებული გიზის პირამიდა  ქრ. შობამდე XXVIII საუკუნეში , პართენონის ტაძარი, მცხეთის ჯვარი, პარიზის ღვთისმშობლის ტაძარი ( ნოტრ-დამი), ტაჯ-მაჰალის ტაძარი

ოქროს კვეთა -პროექტი

View